Kisa :

Какой домен лучше выбрать для киевского сайта? И где ее можно будет зарегистрировать на себя?

Самый оптимальный вариант "kiev.ua" и все исходящие из него поддомены. Можете поэксперементировать с названиями на сайте проверки и регистрации доменов cityhost.ua, как раз сразу проверите свободен ли нужный домен. Это официальный регистратор в стране, поэтому проблем со стабильностью и скоростью работы быть не должно. И цены неплохие тут  + сейчас хостинг дают в подарок на месяц.